بررسی زمان بندی لینک ها در شبکه های بی سیم با استفاده از نظریه گراف

تحقیق حاضر برمسئله زمانبندی لینکها در شبکه های بی سیم متمرکز است. ضمن مرور مقالات مرتبط با مسئله زمان بندی لینک ها، به ‏بررسی پیچیدگی و تأخیر یک الگوریتم زمان بندی با گذردهی بهینه به نام ‏mws (maximum weight scheduling)‎‏ و ‏ارائه راه کارهایی برای رفع چالش های آن در ابعاد مختلف می پردازیم. الگوریتم ‏‎ mwsدر حالت کلی یک الگوریتم ‏‎-np‏ سخت ‏و از نوع الگوریتم های متمرکز است. ابتدا نقش توپولوژی شبکه را برروی پیچیدگی الگوریتم بررسی می کنیم تا شرایط توپولوژیکی ‏لازم و کافی برای کاهش پیچیدگی الگوریتم ‏mws‏ بدست آید. سپس تحت شرایط بدست آمده الگوریتمی متمرکز با پیچیدگی ‏چندجمله ای ارائه می گردد که عملاً ‏mws‏ را به یک مسئله ساده تر به نام‎(maximum weight matching)‎‏ ‏mwm‏ تبدیل ‏می کند. ‏ از آنجا که الگوریتم های زمان بندی برروی تأخیرمتوسط شبکه نیز تأثیرگذار هستند، با تحلیل ریاضی، ارتباطی بین توپولوژی شبکه و ‏تأخیر متوسط بدست میآید تا به کمک آن بتوان اثر اعمال شرایط توپولوژیکی به منظور کاهش پیچیدگی الگوریتم ‏mws‏ را ‏برروی تأخیر متوسط آن نیز بدست آورد.‏ چالش دیگر ‏mws‏ آن است که یک الگوریتم متمرکز به حساب میآید و لذا برای پیادهسازی در شبکه های بیسیمی که ماهیتاً ‏فاقد یک ایستگاه کنترلکننده مرکزی هستند مناسب نیست. درراستای پیاده سازی توزیع شده این الگوریتم به کمک روش های ‏تقریبی، از الگوریتمهای تصادفی استفاده می کنیم. با انجام آنالیزی برروی تأخیر الگوریتمهای تصادفی، کمیتی ازدرون آن ها ‏استخراج می شود که مربوط به نحوه پیاده سازی الگوریتم بوده و می توان تأخیر متوسط را به آن کمیت ارتباط داد. برمبنای این یافته‏ ها بهبودی برروی یک نسخه پیاده سازی شده اعمال میگردد تا تأخیر متوسط آن کاهش یابد. ‏ در کاربردهای عملی لازم میشود که علاوه بر تأخیر متوسط کل شبکه، تأخیر بسته های خاصی نیز قابل کنترل باشد. در این رساله ‏ثابت می شود که در الگوریتمهای تصادفی، چنانچه به بستههای مربوط به کاربردهای خاص، اولویت سرویس داده شود در میزان ‏گذردهی شبکه تغییری ایجاد نخواهد شد. این امر باعث می شود که بتوان تأخیر کلاس خاصی از بسته های حساس به تأخیر را بدون ‏آن که در گذردهی سیستم تأثیری داشته باشد، تحت کنترل در آورد. نتایج شبیه سازیها موید یافته های تئوری این رساله هستند.‏